GIS Übung 1 im SS 2010

Aufgabenteil 1: Beantworten Sie die Fragen

1. Was ist das Gauß-Krüger-System (GK-System)?

Das Gauß-Krüger-System ist eine Methode zur winkelgetreuen (konformen) Abbildung eines hinreichend kleinen Globusteils auf einer Ebene. Es wird von einer Einteilung des Globus in Meridianstreifen von je 3° ab dem Nullmeridian von Greenwich ausgegangen. Somit entstehen 120 verschiedene Streifen mit entsprechender Nummerierung/Kennziffer.

Das System wurde von Carl Friedrich Gauß entwickelt und von Johann Heinrich Louis Krüger veröffentlicht und wird vor allem im deutschsprachigen Raum seit 1923 genutzt. Sehr viele amtliche topografische Kartenwerke, insbesondere großer und mittlerer Maßstäbe, bauen auf dem Gauß-Krüger-Koordinatensystem auf.

Vgl. I.N. Bornstein, K.A. Semendjajew, G. Musiol, H. Mühlig; ,,Taschenbuch der Mathematik‘‘, Harri

Deutsch Verlag; 2005/2006; S.166

http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F-Kr%C3%BCger-Koordinatensystem (am 25.04.2010)

2. Um welche Einheiten handelt es sich bei GK-Koordinaten?

Die Einheit des GK-Systems ist Meter.

Es wird in Hochwert und Rechtswert unterschieden. Der Hochwert gibt an, wie weit ein Punkt vom Äquator entfernt ist, der Rechtswert die Entfernung vom nächstgelegenen Meridian. Aus diesem Grund steht beim Rechtswert zuerst die Kennziffer des Meridians. Der rechtswert ist immer positiv.

http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F-Kr%C3%BCger-Koordinatensystem (am 25.04.2010)

3. Was ist ein Ellipsoid und welcher wird beim GK-System verwendet?

Ein Ellipsoid ist ein Rotationskörper, der durch Drehen einer Ellipse in der x,z-Ebene entsteht.

http://cache.lexico.com/dictionary/graphics/ahd4/jpg/A4ellipd.jpg

Mit den Halbachsen a,b,c lautet die [Ellipsoid-] Gleichung

x²/a²+y²/b²+z²/c²=1

Die Kugel ist ein Spezialfall des Ellipsoids, bei dem die Halbachsen identisch sind. Das Volumen des Ellipsoids beträgt V=(4πabc)/3

Dem GK-System liegt das Bessel-Ellipsoid zugrunde.

Vgl. I.N. Bornstein, K.A. Semendjajew, G. Musiol, H. Mühlig; ,,Taschenbuch der Mathematik‘‘, Harri

Deutsch Verlag; 2005/2006; S.226

http://www.en.giswiki.org/wiki/Gau%C3%9F-Kr%C3%BCger-Koordinatensystem (25.04.2010)

4. Welche Projektionsart liegt dem Gauß-Krüger-System zugrunde? (kurz erläutern)

Die Projektionsart des Gauß-Krüger-Systems ist die transversale Mercatorprojektion. Diese Projektionsart gehört zur Familie der Zylinderprojektionen, bei der der Zylinder waagrecht (transversal) über die Erde gezogen wird. Die Bezeichnung Mercatorprojektion fuße auf eine senkrechte Zylinderprojektion (Berührungslinie ist der Äquator), die nach dem Kartographen Gerhard Mercator benannt wurde. Bei dem Gauß-Krüger-System entsteht eine Berührungslinie entlang eines Meridians. An der Berührungslinie ist die Abbildung längen- und winkelgetreu. Je weiter der Abstand zum Berührungsmeridian, desto größer wird die Ungenauigkeit. Der Abbildungsbereich ist je 1,5° westlich und östlich des Berührungsmeridians hinreichend genau. Aus diesem Grund wird der Zylinder um je 3° gedreht, wodurch 120 Meridianstreifen entstehen, die einen tolerierbaren Fehler aufweisen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Mercator-Projektion (25.04.2010)

http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F-Kr%C3%BCger-Koordinatensystem (am 25.04.2010)

5. Worin besteht der Unterschied zwischen geographischen und projizierten, kartesischen

Koordinaten?

Geographische Koordinaten:

Geographische Koordinaten sind Polarkoordinaten, genauer handelt es sich um ein Kugelkoordinatensystem. Dabei wird die Erde als perfekte Kugel vereinfacht, die immer denselben Radius besitzt. Punkte auf der Globusoberfläche können hierbei mit der Angabe von einem Winkelpaar und einem Radius exakt beschrieben werden.

http://www.semibyte.de/dokuwiki/_media/nat:graphiken:mathematik:jpg:koordinatensystem_kugelkoordinaten.jpg (am 25.04.2010)

Die Winkel sind bei den geographischen Koordinaten die Längen- und Breitengrade, der Radius der Kugel (Erde) wird nicht angegeben, er wird indes als überall gleich angenommen. Ferner werden bei geographischen Koordinatensystemen ,,nur‘‘ Punkte auf derselben Entfernung zum Erdmittelpunkt betrachtet, dem Erdmantel. --> Ungenau, da die Erde Verschiedene Höhenniveaus besitzt. Punktschreibweise siehe Illustration.

Projizierten, kartesischen Koordinaten:

Kartesische Koordinaten bestehen aus 2 (3) zueinander orthogonalen Achsen (kartesisch). Die Beschriftung der Achsen ist üblicherweise x,y(,z). Ein Punkt in einem solchen Koordinatensystem wird durch 2 (3) Strecken genau definiert. Dabei wird der x-Wert zuerst abgehandelt, dann der y-Wert (und der z-Wert). Die Punktschreibweise lautet (x,y,z).

Vgl. I.N. Bornstein, K.A. Semendjajew, G. Musiol, H. Mühlig; ,,Taschenbuch der Mathematik‘‘, Harri Deutsch Verlag; 2005/2006; S.165, 215

Vgl. I.N. Bornstein, K.A. Semendjajew, G. Musiol, H. Mühlig; ,,Taschenbuch der Mathematik‘‘, Harri Deutsch Verlag; 2005/2006; S.187,191,196

http://de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Koordinatensystem (am 25.04.2010)

6. Warum werden im GK-System sog. Meridianstreifen verwendet?

Da sich beim Gauß-Krüger-System die Verzerrung westlich und östlich des Berührungsmeridians mit zunehmender Entfernung erhöht, wird die Erde in 120 Meridianstreifen zu je 3° aufgeteilt. Infolgedessen ist eine hinnehmbare Verzerrung gegeben.

7. Wie erkennt man die Kennziffer des verwendeten Meridianstreifens an einer Koordinate?

Die Kennziffer N des Verwendeten Meridians steht vor dem Rechtswert. Sie wird ermittelt indem der Breitengrad, ausgegangen von Greenwich, durch 3 geteilt wird.

http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F-Kr%C3%BCger-Koordinatensystem (am 25.04.2010)

I.N. Bornstein, K.A. Semendjajew, G. Musiol, H. Mühlig; ,,Taschenbuch der Mathematik‘‘, Harri Deutsch Verlag; 2005/2006; S.165f

2. Aufgabenteil

Erzeugen Sie ein Quantum-GIS-Projekt mit folgenden Eigenschaften und Inhalten:

Projekteigenschaften:

- Speicherort: \Abgaben\Uebung_1\__uebung_1.qgs

- Projekttitel: Übung 1

- Karteneinheiten: Meter

- Koordinatensystem DHDN/ Gauss-Kruger zone 2 (PostGIS SRID: 31466)

- Pfade speichern: relativ

Projektinhalte:

Auf der Grundlage der Topograpischen Karte 100 sind folgende Inhalte darzustellen:

1. Verwaltungsgrenzen für Landkreise, Verwaltungsgrenzen für Verbandsgemeinden und Ortsgemeinden in verschiedenen Umrandungsfarben und –stärken.

Verwenden Sie als Umrandungsstärken sind <2>, <1>, und <0,5>.

Stellen Sie die Landkreise mit unterschiedlichen Füllfarben dar.

2. Naturschutzgebiete mit grüner Umrandung in der Stärke 2 und gleichfarbiger Diagonalschraffur.

3. Beschriftungen der Ortsgemeinden und Naturschutzgebiete nach ihren Namen (Attribute: NAME,

GEBIETSNAM) in der zur Umrandung passenden Farbe und einer für den Umfang der unten

geforderten Grafikdatei (4.) gut lesbaren Form.

Beachten Sie eine logische Reihenfolge der Layer und verwenden Sie folgende Layernamen:

Topograpische Karte 100, Ortsgemeinden, Verbandsgemeinden, Landkreise, Naturschutzgebiete

4. Erzeugen Sie eine Graphikdatei (Dateiformat ‚png’) für den räumlichen Umfang der

Verbandsgemeinde Weilerbach

Vorgehensweise:

- Öffnen des Programms und einstellen der geforderten Parameter unter EINSTELLUNGEN – PROJEKTEINSTELLUNGEN

- Hinzufügen der TK 100 mit dem Reiter RASTERLAYER HINZUFÜGEN

- Hinzufügen der Landkreise (2 mal, wird später erklärt), der Verbandsgemeinden, der Ortsgemeinden und der Naturschutzgebiete jeweils mit dem Reiter VEKTORLAYER HINZUFÜGEN

- Bei den Layern Verbandsgemeinden und Ortsgemeinden mit Rechtsklick auf den Unterpunkt EIGENSCHAFTEN gehen und die FÜLLUNG auf keine einstellen, die Liniendicke für Verbandsgemeinden auf 1 und für Ortsgemeinden auf 0,5 definieren und verschiedene Farben wählen

Die Layer in folgender Reihenfolge aufstellen und die in Klammer befindlichen Eigenschaften einstellen:

--- Topographische Karte 100 ( TRANSPARENZ=Kein-Datum-Wert=0 … das Weiß des Rasters wird nicht dargestellt)

--- Landkreise ( Füllung= keine; Liniendicke=2, Farbe= schwarz )

--- Naturschutzgebiete ( Füllung=diagonal gestreift, Farbe=grün; Liniendicke=2, Farbe=grün )

--- Verbandsgemeinden (Füllung=keine; Liniendicke=1, Farbe=Lila)

--- Gemeinden ( Füllung=keine; Liniendicke=0,5 , Farbe=rot)

--- Landkreise ( DARSTELLUNG - LEGENDENTYP=EINDEUTIGER WERT bezogen auf KREIS_ID – KLASSIFIZIEREN – eventuell ZUFÄLLIGE FARBEN betätigen, bis die gewünschten Farben erscheinen oder einzelne Farben ändern; TRANSPARENZ auf ca. 20% stellen, damit die Farben nicht allzu kräftig sind)

Der Layer Landkreise wird bei meiner Darstellung doppelt verwendet, damit die Verwaltungsgrenzen der Verbandsgemeinden sich nicht mit der Landkreise Überschneiden uns somit die LK-Grenzen eher lila wie schwarz erscheinen.

Variante mit einem LK-Layer

Variante mit 2 LK-Layer, die Grenzen sine schärfer und vor Allem farbecht

-Jetzt noch die Namen der Gemeinden und Naturschutzgebiete einfügen unter EIGENSCHAFTEN -- BESCHRIFTUNG (Gemeinden: SCHRIFTGRÖßE 14, FARBE=rot, NAME auswählen; BESCHRIFTUNG FREISTELLEN, um eine weiße Umrandung zu erhalten;; Naturschutzgebiete: SCHRIFTGRÖßE 14, FARBE=grün, GEBIETSNAM auswählen; BESCHRIFTUNG FREISTELLEN, um eine weiße Umrandung zu erhalten)

- Da die Karte so viel zu Überladen ist wird unter EIGENSCHAFTEN – BESCHRIFTUNG – MASSSTABSABHÄNGIG ZEICHNEN eingestellt, Werte je nach Vorlieben, jedoch beachten, dass sie bei Aufgabenteil 2.4 lesbar sein müssen

- Ebenfalls wird die MASSSTABSABHÄNGIGKEIT unter EIGENSCHAFTEN -- ALLGEMEIN für die Ortsgemeinden und Verbandsgemeinden eingestellt. Der Effekt ist, dass beim heraus zoomen die Verwaltungsgrenzen nicht mehr erscheinen und die Übersichtlichkeit der Karte gegeben ist.

- Die Beschriftung der Landkreise war zwar nicht gefordert, jedoch erweist sie sich zweckmäßig mit eingestellter MASSTABSABHÄNGIGKEIT ( ORIENTIERUNG )

- Um die Graphikdatei (Dateiformat ‚png’) für den räumlichen Umfang der

Verbandsgemeinde Weilerbach zu erzeugen, mit Rechtsklick auf den Layer Verbandsgemeinden ATTRIBUTENTABELLE ÖFFNEN -- Weilerbach unten eingeben -- NAME anwählen -- SUCHEN -- dann auf die gelbunterlegte LUPE klicken -- in das QGIS Projekt wechseln und unter DATEI -- BILD SPEICHERN ALS im geforderten Ordner im vorgegebenen Dateiformat abspeichern.

Fazit:

Die erste Übung war ziemlich leicht, dennoch fühlte ich mich nicht unterfordert. Gut fand ich die Fragestellungen, die zur Vorbereitung der Prüfung helfen, die Herbst 2010 stattfindet. Mit dem Programm kann man einiges machen, vor Allem die Spielereien mit der MASSSTABSABHÄNGIGKEIT fand ich interessant …

Leider hat das Programm auch seine Grenzen :-))